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内容简介
本书是根据作者多年教学经验和科研成果写成的。内容除通常的初等数论教材中所包括的基本内容外，还包括三次、四次互反律，代数数论初步，有限域上某些不定方程的基础知识，第二版中还增加了素性判别和整数分解等内容。作者在介绍熟知的经典结果时，也注意介绍新的证明方法和近代进展，并尽可能介绍它们的应用。本书第二版仍分上、下两册出版，上册前五章可作为初等数论课教学内容，上册第六章及下册可作为选修课教学内容。 本书可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。
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顾客评论
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目录
目 录 第七章 有限域上的多项式 1 F上的不可约多项式 2 F上多项式的次数和原根 3 F上多项式的周期和本原多项式 4 有限域的迹和不可约多项式 5 F2上的三项多项式 6 置换多项式的判别与构造 7 F上的迪克逊 Dickson 多项式 8 柯西-达文波特 Cauchy-Davenport 定理 第七章习题 第八章 特征和 1 代数数和代数整数 2 高斯和 3 F上的特征 4 F上的特征和 5 F上的不定方程与雅可比和 6 广雅可比和及其应用 7 同余式∑x／d≡0 mod l 及其应用 8 谢瓦莱 Chevally 定理及其应用 第八章习题 第九章 三次和四次互反律 1 环Z[i]和环Z[w] 2 模的剩余类环 3 三次剩余特征 4 三次互反律 5 的证明 6 四次剩余特征 7 四次互反律 8 有限域上的椭圆曲线 第九章 习题 第十章 不定逼近 1 有理逼近与Pell方程 2 不定方程kx2-ly2=1 3 Farey序列和Hurwitz定理 4 代数数的有理逼近 5 复数的有理逼近 第十章 习题 第十一章 代数数论 1 迹. 范数和共轭数 2 代数数域Q 的整底 3 整除性和不可分数 4 理想数的惟一分解定理及其应用 5 同余和模理想数的剩余类 6 素理想数的一些性质 7 理想数的等价和类数 8 二次域Q 9 分圆域 10 单位根的一个性质 第十一章 习题 第十二章 不定方程 1 不定方程与同余式 2 费马递降法 3 用Pell方程解某些高次不定方程 4 不定方程ax2十by2=cz2 5 一个初等方法 6 惟一分解环上解不定方程 7 费马大定理第一情形 8 一类对角方程 第十二章 习题 索引 参考文献 后记
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