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内容简介
本书是一本通俗易懂的图论入门教材。全书共分11章，其中第1章回顾了图论所需的数学基础知识；第2章讲解了图论领域的各种基本概念；后面的8章讲解了几类特殊的图及应用，并给出了一些重要而常用的算法；最后一章讨论两个附加的专题：Ramsey理论和图支配。为了便于读者理解和掌握基本理论，书中不仅提供了丰富的例题，而且每节后配有大量习题，并在书的最后提供部分习题的答案。
图论是一门应用范围非常广泛的科学。本书针对初学者编写，采用实例、示意图、课后练习等手段，逐步揭示图论中的典型问题、解决策略以及重要应用。本书具有系统性、理论性和实用性强的特点，可作为大专院校计算机科学、数学、社会科学、商学以及工程学等专业的教科书，亦可供其他科技工作者作为参考书目。本书起点低，不需要高等数学的知识，所以也可以作为中学生奥林匹克竞赛相关学科的课外读物。
◆专门针对初学者编写
◆使学生深刻领会图论的广泛用途
◆将算法和图论有机结合起来
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顾客评论
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目录
第1章 基础知识
1. 1 数学预备知识
1. 1. 1 取整运算
1. 1. 2 奇偶性
1. 1. 3 集合
1. 1. 4 子集
1. 1. 5 集合运算
1. 1. 6 笛卡尔积
习题1. 1
1. 2 数学归纳法
1. 2. 1 数学归纳法
1. 2. 2 第二数学归纳法
习题1. 2
1. 3 排列组合
1. 3. 1 排列
1. 3. 2 组合
习题1. 3
1. 4 Pascal三角形与组合恒等式
1. 4. 1 递归式
1. 4. 2 Pascal三角形行性质
1. 4. 3 几个组合恒等式
习题1. 4
本章难题与工程
参考文献
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第2章 图的基本概念与应用
2. 1 图论模型
2. 1. 1 图
2. 1. 2 数学模型
2. 1. 3 在化学领域的应用
2. 1. 4 商业应用：仓库／零售店问题
2. 1. 5 应用：最短航线问题
2. 1. 6 应用：冰淇淋车的路线图
2. 1. 7 应用：旅行售货员问题
2. 1. 8 应用：考试时间安排问题
2. 1. 9 应用：一个任务分配模型
习题2. 1
2. 2 子图与图的分类
2. 2. 1 基本概念
2. 2. 2 子图
2. 2. 3 一些重要类型的图
习题2. 2
2. 3 图的同构
2. 3. 1 度序列
习题2. 3
2. 4 图操作
2. 4. 1 并与和
2. 4. 2 边与结点的删除
2. 4. 3 补图
2. 4. 4 笛卡尔积
2. 4. 5 超立方体
2. 4. 6 网格
2. 4. 7 线图
2. 4. 8 边收缩
习题2. 4
参考文献
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第3章 树与二分图
3. 1 树的性质
3. 1. 1 树的一些性质
3. 1. 2 树的度序列
3. 1. 3 非同构树
3. 1. 4 树的叶子数
3. 1. 5 饱和烃
习题3. 1
3. 2 最小生成树
3. 2. 1 生成树
3. 2. 2 生成树中的k-差结点
3. 2. 3 最小代价生成树
习题3. 2
3. 3
分图
习题3. 3
3. 4 匹配与工作分配问题
3. 4. 1 分图中的匹配
3. 4. 2 最大匹配
3. 4. 3 分图中的完全匹配
3. 4. 4 相异代表系
3. 4. 5 更一般的匹配
习题3. 4
参考文献
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第4章 距离与连通性
4. 1 图的距离
4. 1. 1 偏心距. 中心. 半径与直径
4. 1. 2 树与距离
4. 1. 3 树的中心
4. 1. 4 自补图与距离
4. 1. 5 树的重心
习题4. 1
4. 2 图的连通性
4. 2. 1 割点. 桥与连通性
4. 2. 2 块
4. 2. 3 Menger定理
习题4. 2
4. 3 应用
4. 3. 1 F-图
4. 3. 2 网络可靠性
4. 3. 3 简单的概率计算
习题4. 3
参考文献
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第5章 欧拉图与哈密顿图
5. 1 欧拉图
5. 1. 1 多重图
5. 1. 2 哥尼斯堡七桥问题
习题5. 1
5. 2 哈密顿图的性质
5. 2. 1 哈密顿图
5. 2. 2 哈密顿游戏
5. 2. 3 哈密顿图的充分条件
5. 2. 4 均匀连通图与哈密顿连通图
5. 2. 5 网格与哈密顿图
5. 2. 6 超立方体
习题5. 2
5. 3 应用
5. 3. 1 中国邮递员问题
5. 3. 2 旅行售货员问题
习题5. 3
参考文献
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第6章 图着色
6. 1 结点着色与独立集
6. 1. 1 色数
6. 1. 2 色数与独立性
6. 1. 3 可惟一七着色图
习题6. 1
6. 2 边着色
6. 2. 1 边色数
6. 2. 2 Kn中的单色三角形
习题6. 2
6. 3 图着色的应用
习题6. 3
参考文献
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第7章 矩阵
7. 1 矩阵的基本概念
7. 1. 1 矩阵运算
7. 1. 2 矩阵的乘法
习题7. 1
7. 2 邻接矩阵
7. 2. 1 一个简单的实例
7. 2. 2 图的邻接矩阵
7. 2. 3 关联矩阵
7. 2. 4 不同类型图的邻接矩阵
7. 2. 5 子阵和矩阵的块
习题7. 2
7. 3 距离矩阵
7. 3. 1 一个简单的实例
7. 3. 2 由A推出D
7. 3. 3 距离矩阵的图化
习题7. 3
参考文献
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第8章 图算法
8. 1 图搜索
8. 1. 1 广度优先搜索
8. 1. 2 深度优先搜索
习题8. 1
8. 2 图着色算法
8. 2. 1 顺序着色
8. 2. 2 最大色度着色
习题8. 2
8. 3 树编码
Priifer编码
树的二进制编址
习题8. 3
参考文献
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第9章 可平面图
9. 1 可平面性
9. 1. 1 欧拉公式
9. 1. 2 可平面图中的边数
9. 1. 3 可平面图的特性
习题9. 1
9. 2 可平面图, 图着色和镶嵌
9. 2. 1 图与地图
9. 2. 2 嵌入
习题9. 2
9. 3 对偶图和可平面图的应用
9. 3. 1 对偶性
9. 3. 2 场地布局
习题9. 3
参考文献
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第10章 有向图与网络
10. 1 有向图
10. 1. 1 强有向化
10. 1. 2 有向无圈图及偏序
10. 1. 3 锦标赛
习题10. 1
10. 2 网络
10. 2. 1 网络中的距离
10. 2. 2 网络流
10. 2. 3 极小割和最小割
10. 2. 4 最大流最小割定理
10. 2. 5 求增流半路径
10. 2. 6 网络. 匹配和连通性
习题10. 2
10. 3 关键路径法
10. 3. 1 统筹图
10. 3. 2 关键路径法
习题10. 3
参考文献
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第11章 专题讨论
11. 1 RAMSAY理论
11. 1. 1 Ramsey定理
11. 1. 2 一般化ramsey数
习题11. 1
11. 2 图支配
11. 2. 1 支配的概念
11. 2. 2 覆盖. 支配和独立集
习题11. 2
参考文献
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附录A 部分习题答案
第1章
习题1. 1
习题1. 2
习题1. 3
习题1. 4
第2章
习题2. 1
习题2. 2
习题2. 3
习题2. 4
第3章
习题3. 1
习题3. 2
习题3. 3
习题3. 4
第4章
习题4. 1
习题4. 2
习题4. 2
第5章
习题5. 1
习题5. 2
习题5. 3
第6章
习题6. 1
习题6. 2
习题6. 3
第7章
习题7. 1
习题7. 2
习题7. 3
第8章
习题8. 1
习题8. 2
习题8. 3
第9章
习题9. 1
习题9. 2
习题9. 3
第10章
习题10. 1
习题10. 2
附录B 本书符号列表
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