微分流开形基础

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《微分流开形基础》

编号： PT847110
作者：宋卫东
译者：
开本：
ISBN：721202691

出版社：安徽人民
出版日期：2006-1-1
装帧：
书夫曼编号：1702114

原价： 16 元
普通会员：14.96元	一星会员：14.51元
二星会员：14.21元	三星会员：13.91元

内容简介
本书是一本微分流形的入门教材，内容包括微分流形引论、张量分析、外微分形式的积分与Stokes定理、仿射联络及流形上的若干微分算子。各章末都附有问题与练习。
本书可作为高等师范院校基础数学相关专业方向研究生公共基础课和数学教育专业高年级本科生“微分流形”选修课的教材，也可供力学、理论物理等相关学科研究者参考。

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目录
前言
第1章预备知识
1.1 拓扑空间
1.1.1 拓扑空间的概念
1.1.2 拓扑基
1.1.3 连续映射和同胚
1.1.4 连通性
1.1.5 A2空间
1.1.6 T2空间
1.1.7 紧致性
1.2 向量信函数
1.2.1 向量值函数的概念
1.2.2 向量值函数的连续性
1.2.3 向量值函数的可微性
1.2.4 反函数定理
1.2.5 秩定理
1.3 张量代数
1.3.1 向量空间及其对偶空间
1.3.2 张量的定义
1.3.3 张量积运算
1.3.4 对称和反对称协变张量
1.4 外代数
1.4.1 外积
1.4.2 外代数
1.4.3 几个重要定理
问题与练习
第二章微分流形
2.1 微分流形的定义和例子
2.2 微分流形上的可微函数与可微映射
2.2.1 可微函数
2.2.2 流形间的可微映射
2.2.3 流形上的光滑曲线
2.2.4 流形间的光滑同胚
2.3 切空间和余切空间
2.3.1 流形M在点p的切向量Xp
2.3.2 流形M在点p的切向量Tp(M)
2.3.3 流形M在点p的余切向量与余切空间
2.4 切映射与余切映射
2.4.1 切映射
2.4.2 余切映射
2.5 子流形
2.5.1 光滑映射的进一步讨论
2.5.2 子流形
问题与练习
第三章流形上的张量场
3.1 流形上的张量场
3.1.1 流形上的切向量场
3.1.2 Poisson括号积
3.1.3 光滑切向量场的积分曲线
……
第四章外微分形式的积分和Stokes定理
第五章仿射联络空间
问题与练习

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