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内容简介 全书分为8章,其内容包括:命题逻辑和谓词逻辑、集合与二元关系、函数、代数结构、格与布尔代数、图论和名校试题。第1章至第7章,每章均由4部分构成,即基本知识结构图、知识点、习题及参考答案、真题详解。基本知识结构图和知识点部分高度概括了各章知识的学习要点;习题及参考答案部分详尽地解答了配套教材各章的相应习题;真题详解部分精选98年以来的考研试题,并给出了相应的分析和参考答案。第8章则是近年来部分高校的研究生入学考试题及分析与答案。 本书的特点是概念准确,文字简洁明了,解题思路清晰,适合作为高等院校离散数学课程的复习参考书,也适合于作为考研者应试复习的参考书,另外还可供计算机软件水平考试者和参加计算机等级考试者研习。
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目录
目 录 第1章 命题逻辑 1. 1 基本知识结构图 1. 2 知识点 1. 2. 1 命题的基本概念 1. 2. 2 联结词 1. 2. 3 命题公式与翻译 1. 2. 4 真值表与等价公式 1. 2. 5 重言式与蕴含式 1. 2. 6 其他联结词定理 1. 2. 7 对偶与范式 1. 2. 8 推理理论 1. 3 习题及参考答案 1. 4 真题详解 第2章 谓词逻辑 2. 1 基本知识结构图 2. 2 知识点 2. 2. 1 谓词的概念与表示 2. 2. 2 命题函数及量词 2. 2. 3 谓词公式和变元 2. 2. 4 谓词演算中的等价式与蕴含式 2. 2. 5 前束范式 2. 2. 6 谓词演算的推理理论 2. 3 习题及参考答案 2. 4 真题详解 第3章 集合与关系 3. 1 基本知识结构图 3. 2 知识点 3. 2. 1 集合的基本概念与表示方法 3. 2. 2 子集与集合相等 3. 2. 3 集合的运算及其性质 3. 2. 4 集合的幂集 3. 2. 5 笛卡尔积 3. 2. 6 包含排斥原理 3. 2. 7 关系的定义及表示 3. 2. 8 关系的性质 3. 2. 9 复合关系和逆关系 3. 2. 10 关系的闭包运算 3. 2. 11 集合的划分与覆盖 3. 2. 12 等价关系与等价类 3. 2. 13 相容关系 3. 2. 14 序关系 3. 3 习题及参考答案 3. 4 真题详解 第4章 函数 4. 1 基本知识结构图 4. 2 知识点 4. 2. 1 函数的基本概念 4. 2. 2 函数的复合. 逆函数 4. 2. 3 集合的基数 4. 3 习题及参考答案 4. 4 真题详解 第5章 代数结构 5. 1 基本知识结构图 5. 2 知识点 5. 2. 1 代数系统的基本概念 5. 2. 2 半群与独异点 5. 2. 3 群与子群 5. 2. 4 陪集和拉格朗日定理 5. 2. 5 交换群和循环群 5. 2. 6 环和域 5. 2. 7 同态和同构 5. 3 习题及参考答案 5. 4 真题详解 第6章 格与布尔代数 6. 1 基本知识结构图 6. 2 知识点 6. 2. 1 格的概念 6. 2. 2 分配格 6. 2. 3 有补格 6. 2. 4 布尔代数 6. 2. 5 布尔表达式 6. 3 习题及参考答案 6. 4 真题详解 第7章 图论 7. 1 基本知识结构图 7. 2 知识点 7. 2. 1 图的基本概念 7. 2. 2 路与回路 7. 2. 3 图的矩阵表示 7. 2. 4 欧拉路与哈密尔顿图 7. 2. 5 平面图 7. 2. 6 对偶图与着色图 7. 2. 7 树与生成树 7. 2. 8 根树及其应用 7. 3 习题及参考答案 7. 4 真题详解 第8章 名校试题 大连理工大学2000年研究生入学考试题 参考答案 北京师范大学2001年研究生人学考试题 参考答案 上海交通大学2002年研究生入学考试题 参考答案 北京理工大学2002年研究生入学考试题 参考答案 华中科技大学2002年研究生入学考试题 参考答案
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