目录
目 录 第一章 集与映射 1. 1 集, 子集, 集的运算 1. 2 笛卡儿积集, 映射 1. 3 等价关系与分类 1. 4 映射关于一个等价关系的分解 1. 5 偏序集, Zorn引理 1. 6 整数的基本性质 1. 7 关于基数的概念 第二章 半群与群 2. 1 半群的定义与例子 2. 2 半群的同态 2. 3 同余, 商半群 2. 4 群的定义及例子 2. 5 子群 2. 6 同构, Cayley定理 2. 7 由子集生成的子群, 循环群 2. 8 置换群 2. 9 轨道, 子群的陪集 2. 10 正规子群, 商群 2. 11 同态, 同态基本定理 2. 12 同构定理 2. 13 群在集上的作用 2. 14 Sylow定理 2. 15 群的直积 2. 16 群分解为不可分解子群的直积 第三章 环与域 3. 1 环的定义及例子 3. 2 整环, 除环, 域 3. 3 矩阵环 3. 4 环上的同余, 理想 3. 5 商环, 环的同态 3. 6 惟一分解整环 3. 7 素理想与极大理想 3. 8 环的扩张 3. 9 域的扩张 3. 10 有限域 第四章 格与Boole代数 4. 1 格 4. 2 格代数 4. 3 分配格 4. 4 模格, 半模格 4. 5 有余模格 4. 6 Boole代数 第五章 模与向量空间 5. 1 模的定义及例子 5. 2 子模, 模的同态 5. 3 自由模 5. 4 模的直和 5. 5 向量空间 5. 6 共轭空间 5. 7 主理想整环上的有限生成模 5. 8 主理想整环上的有限生成模的结构 5. 9 域F上的n阶矩阵的相似标准形 第六章 范畴与函子 6. 1 范畴的定义及例子 6. 2 函子与自然变换 第七章 若干应用 7. 1 纠错码 7. 2 几何作图 7. 3 Burnside定理及其应用 参考文献 名词索引
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