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内容简介
本书是大学汁算数学专业数值逼近课程的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法．全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速傅立叶变换、函数方程求根等． 本书的基础是数学分析与高等代数，学过高等数学的读者都可看懂，因而也可作为综合性大学理科和工科院校的有关专业的教学参考书．
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顾客评论
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目录
目 录 前 言 第一章 绪论 1 什么是数值分析 2 误差和有效数字 2. 1 绝对误差与相对误差 2. 2 有效数字与可靠数字 2. 3 误差的来源 3 数制与浮点运算 3. 1 数制 3. 2 浮点数 3. 3 浮点数的四则运算 习题 第二章 函数的插值 1 多项式插值 1. 1 拉格朗日途径 1. 2 内维尔途径 1. 3 牛顿途径 2 等距节点插值和差分 3 重节点差商与埃米特插值 4 非多项式插值 习题 第三章 样条插值和曲线拟合 1 多项式插值的龙格现象 2 样条插值 3 贝齐尔曲线 习题 第四章 最佳逼近 1 C[a,b]上的最佳一致逼近 1. 1 C[a,b]上最佳一致逼近的特征 1. 2 契比雪夫多项式 1. 3 里米兹算法 2 C2 上的最佳一致逼近 2. 1 C2 上最佳一致逼近的特征 2. 2 杰克生定理 3 最佳平方逼近 3. 1 内积空间上的最佳平方逼近 3. 2 L2p[a,b 中的最佳平方逼近 3. 3 最小二乘法 4 L2p[a,b]上的正交多项式 4. 1 正交多项式的性质 4. 2 常用的正交多项式 习题 第五章 数值积分 1 牛顿-柯特斯公式 1. 1 牛顿-柯特斯公式的推导 1. 2 牛顿-柯特斯公式的误差分析 1. 3 牛顿-柯特斯公式的数值稳定性 2 提高求积公式精度的方法 2. 1 复化公式 2. 2 复化梯形公式的渐近展开 2. 3 龙贝格算法 3 非等距节点的求积公式 3. 1 一致系数公式 3. 2 高斯型求积公式 3. 3 高斯型求积公式的具体构造 4 特殊积分的处理技术 4. 1 振荡函数的积分 4. 2 奇异积分 5 多重积分 5. 1 插值型求积公式 5. 2 待定系数法 5. 3 分离变量法 5. 4 重积分的复化公式 习题 第六章 快速傅立叶变换 1 傅立叶分析 1. 1 傅立叶级数 1. 2 傅立叶变换 2 离散傅立叶变换 2. 1 三角插值 2. 2 傅立叶积分的离散化 2. 3 离散傅立叶变换 3 快速傅立叶变换 3. 1 FFT的直观发展 3. 2 以2为底的FFT算法 3. 3 FFT的数据结构 3. 4 任意因子的FFT算法 4 FFT在卷积中的应用 4. 1 卷积 4. 2 离散卷积 4. 3 离散卷积的计算 计算实习 习题 第七章 函数方程求根 1 二分法与反插值法 1. 1 二分法 1. 2 反插值法 2 迭代法 3 牛顿法 4 简化牛顿法及弦割法 4. 1 简化牛顿法 4. 2 弦割法 5 实多项式求复根的林士谔-贝尔斯多夫方法 习题
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