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内容简介
本书是现代应用随机过程教材，内容从初等入门到现代前沿，包括预备知识、泊松过程、离散时间马尔可夫链、离散鞅、连续时间可尔可夫链、随机微分方程与宽平稳过程等8章。本书可供高等院校高年级学生与研究生作为教材使用，也可供教师及工程技术人员参考。
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顾客评论
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目录
目 录 第1章 预备知识与随机过程的基本概念 1. 1 概率 1. 2 随机变量. 分布函数及数字特征 1. 3 矩母函数. 特征函数和拉普拉斯变换 1. 4 条件数学期望 1. 5 随机过程的概念 1. 6 随机过程的分类 练习题 第2章 泊松过程及其推广 2. 1 定义及其背景 2. 2 相邻事件的时间间隔, 泊松过程与指数分布的关系 2. 3 剩余寿命与年龄 2. 4 到达时间的条件分布 2. 5 泊松过程的模拟. 检验及参数估计 2. 6 非时齐泊松过程 2. 7 复合泊松过程 2. 8 条件泊松过程 2. 9 更新过程 2. 10 若干极限定理与基本更新定理 2. 11 更新方程与关键更新定理 练习题 第3章 马尔可夫链 3. l 定义与例子 3. 2 转移概率矩阵 3. 3 状态的分类 3. 4 状态空间的分解 3. 5 Pn的极限性态与平稳分布 3. 6 离散时间的Phase－Type分布及其反问题 3. 7 首达目标模型与其他模型的关系 练习题 第4章 离散鞅引论 4. 1 定义与例子 4. 2 上鞅（下鞅）及分解定理 4. 3 停时与停时定理 4. 4 鞅收敛定理 4. 5 连续参数鞅 练习题 第5章 布朗运动 5. l 随机游动与布朗运动的定义 5. 2 布朗运动轨道的性质 5. 3 首中时与最大值 5. 4 布朗桥 5. 5 布朗运动的各种变形与推广 5. 6 带有漂移的布朗运动 5. 7 n维布朗运动与牛顿位势 5. 8 用蒙特卡罗方法求解拉普拉斯方程 练习题 第6章 连续参数马尔可夫链 6. 1 定义与若干基本概念 6. 2 转移率矩阵--Q矩阵及其概率意义 6. 3 柯尔莫哥洛夫向前向后微分方程 6. 4 生灭过程 6. 5 强马尔可夫性与嵌入马尔可夫链 6. 6 连续参数马尔可夫链的随机模拟 6. 7 可逆马尔可夫链 6. 8 马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程 6. 9 连续时间与离散时间的马尔可夫链首达目标模型间的关系 6. 10 首达时间与首达目标积分型泛函的待性及其反问题 练习题 第7章 随机微分方程 7. 1 H空间和均方收敛 7. 2 均方分析 7. 3 伊藤随机积分 7. 4 伊藤随机过程与伊藤公式 7. 5 伊藤随机微分方程 7. 6 解的存在性和唯一性问题 7. 7 解的基本特性与扩散过程 练习题 第8章 宽平稳过程 8. 1 宽平稳过程的定义和举例 8. 2 正态过程 8. 3 ARMA过程 8. 4 平稳过程的谱分解和协方差函数湘关函数）的港分解 8. 5 最佳均方预测与最佳线性均方预测 8. 6 各态历经性（遍历性） 8. 7 线性系统中的平稳过程 练习题 参考文献 索引
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