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内容简介
本书系统地论述了解析函数的边值问题及其在奇异积分 方程上应用的最基本的内容，也包括了著者本人的一些研究工作，是函数论分支方面的一本专著。具备数学分析、线性代数和复变函数基本知识的读者可顺利阅读本书。它可作为大学数学专业、应用数学专业高年级学生和研究生的教材或教学参考书。由于这一分支在实际问题中有着广泛的应用，本书也可作为有关科技研究人员的参考用书。
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顾客评论
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目录
第一章 Cauchy型积分
1.1 Cauchy型积分的意义
1.2 Plemelj公式
1.3 Cauchy型积分边值的性质
1.4 核密度中含有参数的Cauchy主值积分和积分换序问题
1.5 无究直线上的Cauchy型积分
1.6 解析函数边值的条件
1.7 高阶奇异积分和留数定理的推广
第二章 封闭曲线性况下的基本边值问题
2.1 引言
2.2 齐次Riemann边值问题
2.3 非齐次Riemann边值问题
2.4 无究曲线上的Riemann边值问题
2.5 非正则型的Riemann边值问题
2.6 Hilbert边值问题
2.7 复合边值问题
2.8 周期边值问题
2.9 双周期Riemann边值问题
2.10 双准周期的Riemann边值问题
2.11 双周期解析函灵敏Dirichlet问题
2.12 双准周期解析函数Dirichlet问题
2.13 双周期解析函数的Hilbert问题
第三章 封闭曲线情况下的奇异积分方程
3.1 Carchy核的奇异积分方程和奇异算子
3.2 特征方程及其相联方程的解法
3.3 奇异积分方程的正则化及一般的Noether定理
3.4 含周期核的奇异积分方程
3.5 一类奇异积分方程的直接解法
第四章 一般情况下的边值问题
4.1 Cauchy型积分在端点附近的性质
4.2 一般Riemann边值问题
4.3 间断系数的Hilbert边值问题
4.4 其他边值问题
第五章 一般情况下的奇异积分方程
5.1 特征方程及其联方程
5.2 完全奇异积分方程
5.3 一般带周期核的奇异积分方程
5.4 方程具有一阶奇性解的情况
第六章 函数组的边值问题与奇异积分方程组
6.1 函数组的Riemann边值问题
6.2 函数组的Hiblert边值问题和复合边值问题
6.3 奇异积分方程组
6.4 某些直接有效解法
第七章 其他问题
7.1 与某些分式线性变换群相联系的边值问题与奇异积分方程
7.2 带位移的边值问题和奇异积分方程
7.3 卷积型线性方程组
7.4 Cauchy主值积分的近似计算
7.5 带根号的边值问题
附录 有关Fredholm积分方程的结果
1． Fredholm定理
2． 预解核
3． 推广
参考文献
索引
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