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内容简介
本书是工科研究生进一步学习随机过程的一本教材和参考书。本书在工科大学生已有的数学知识基础上，采取工科学生和工程技术人员易于接受的叙述方式，较全面地介绍了现代科学技术中常见的主要随机过程及其应用。全书共分7章，内容包括概率论的补充知识、随机过程的基本概念、二阶矩过程的均方微积分、平稳过程、马尔可夫过程、更新过程与马尔可夫更新过程、非平稳随机过程。 本书内容简练，通俗易懂，凡具有工科数学基础和工科概率论基础的读者都可阅读。 本书可作为工科院校高年级本科学生及研究生教材，也可供具有工科大学数学基础，从事相关工作的工程技术人员参考。
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顾客评论
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目录
目 录 前言 第1章 概率论补充知识 1. 1 概率空间 1. 1. 1 事件域 1. 1. 2 概率 1. 1. 3 条件概率空间 1. 1. 4 事件的独立性 1. 2 随机变量 1. 2. 1 随机变量 1. 2. 2 随机向量及其分布 1. 2. 3 随机变量的独立性 1. 2. 4 随机变量的数字特征 1. 3 特征函数 1. 3. 1 特征西数的定义 1. 3. 2 特征函数的一些性质 1. 3. 3 惟一性定理 1. 3. 4 多元特征函数 1. 4 多元正态分布 1. 4. 1 多元正态分布的定义 1. 4. 2 n维正态变量的特征函数 1. 4. 3 多维正态分布的性质 1. 5 随机变量序列的收敛性 1. 5. 1 随机变量序列的收敛性 1. 5. 2 连续性定理 1. 5. 3 弱大数定律和强大数定律 1. 6 随机变量函数的分布 1. 6. 1 单个随机变量函数的分布 1. 6. 2 多个随机变量函数的分布 1. 6. 3 二维随机向量的变换 1. 7 条件数学期望 1. 7. 1 条件数学期望的定义 1. 7. 2 条件数学期望的性质 习题一 第2章 随机过程的基本概念 2, 1 随机过程的定义 2. 2 随机过程的分布及其数字特征 2. 2. 1 随机过程的有穷维分布 2. 2. 2 随机过程的数字特征 2. 3 复随机过程 2. 4 几种重要的随机过程类型 2. 4. 1 二阶矩过程 2. 4. 2 正态过程 2. 4. 3 正交增量过程 2. 4. 4 独立增量过程 2. 5 Wiener过程 2. 6 Poisson过程 2. 6. 1 Poisson过程的定义 2. 6. 2 Poisson过程的数学模型 2. 6. 3 Poisson过程的到达时间与点间间隔分布 2. 6. 4 复合Poisson过程 习题二 第3章 二阶矩过程的均方微积分 3. 1 随机变量序列的均方极限 3. 2 随机过程的均方连续 3. 3 随机过程的均方导数 3. 4 随机过程的均方积分 3. 4. 1 二阶矩过程的均方积分概念 3. 4. 2 均方积分的一些性质 3. 4. 3 X t 在[a, b]上的均方不定积分 3. 5 均方随机微分方程 3. 6 正态过程的均方微积分 习题三 第4章 平稳过程 4. 1 平稳过程的定义 4. 1. 1 严平稳过程 4. 1. 2 宽平稳过程 4. 2 平稳过程相关函数的性质 4. 2. 1 平稳过程自相关函数的性质 4. 2. 2 联合平稳过程的互相关函数及其性质 4. 3 平稳过程的功率谱密度 4. 3. 1 谱函数和谱密度的定义 4. 3. 2 谱密度的物理意义 4. 3. 3 谱密度的性质 4. 3. 4 联合平稳过程的互谱密度及其性质 4. 4 线性系统中的平稳过程 4. 4. 1 线性时不变系统的基本概念 4. 4. 2 线性时不变系统对随机输入的响应 4. 4. 3 线性时不变系统的输入. 输出的互相关函数与互谱密度 4. 5 平稳过程的谱分解 4. 5. 1 平稳过程的谱分解 4. 5. 2 平稳时间序列的谱分解 4. 6 平稳过程的各态历经性 4. 6. 1 平稳过程的各态历经性的概念和条件 4. 6. 2 平稳过程具有各态历经性的充要条件 4. 6. 3 均值函数与自相关函数的估计式 习题四 第5章 马尔可夫过程 5. 1 马尔可夫过程的定义 5. 2 马氏链的转移概率 5. 3 马氏链的状态分类 5. 3. 1 状态类型的定义 5. 3. 2 状态类型判别 5. 3. 3 状态间的关系 5. 3. 4 状态空间分解 5. 4 转移概率的极限与平稳分布 5. 4. 1 转移概率的极限 5. 4. 2 平稳分布 5. 5 连续时间马氏过程的转移概率 5. 6 马氏过程的遍历性和平稳分布 5. 6. 1 状态空间分解与遍历性 5. 6. 2 平稳分布 5. 7 应用举例 5. 7. 1 一般马尔可夫型可修系统的可靠性分析 5. 7. 2 生灭过程与排队系统 5. 7. 3 通信系统中的应用 习题五 第6章 更新过程与马尔可夫更新过程 6. 1 更新过程的定义 6. 2 更新方程与极限定理 6. 3 剩余寿命与现时寿命 6. 4 延迟与终止过程 6. 5 马尔可夫更新过程的定义 6. 6 状态分类与极限概率 6. 7 马尔可夫更新方程与极限定理 6. 8 再生过程与报酬过程 6. 9 广义半马氏过程简介 6. 9. 1 模型 6. 9. 2 平稳分布 习题六 第7章 非平稳随机过程 7. 1 随机过程的高阶统计量的定义和性质 7. 1. 1 矩与累积量 7. 1. 2 多谱 累积量谱 7. 1. 3 线性非正态过程 7. 2 非平稳过程的Wigner-Ville时频谱分析 7. 2. 1 随机时变连续信号和非平稳随机过程的WV谱 7. 2. 2 随机时变离散信号和非平稳随机序列的WV谱 7. 2. 3 线性随机时变系统输出的WV谱 7. 3 循环平稳过程 7. 3. 1 严循环平稳过程 7. 3. 2 宽循环平稳过程 7. 4 二阶循环平稳过程的循环相关函数与循环谱 7. 5 高阶循环平稳过程的循环累积量与循环谱 习题七 参考文献
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