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内容简介
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学和课程体系改革计划”的研究成果，是面向下1世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材，符合原国家教委颁布的工科本科《高等数学课程教学基本要求》。本书对传统高等学数教材的体系作了较大”对原有的体系作了较大调整，使概念之间的内在联系要清晰；注意运用现代数学的语言和符号，增设展示现代数学内容的“窗口”；在介绍实数系的基础上，加强了极限论；运用向量和矩阵工具表述有关内容；加强数学建模训练，注重实际应用和创新能力的培养；习题分A、B两类，A类为使读者搞清概念、熟练掌握课文内容的习题；B类则为拓宽课文内容，并有一定难度且富有新意的习题，并附有提示和答案。 本书上册包括函数与极限、一元函数微积分学和向量代数与空间解析几何；下册包括多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程，本书可作为普通高等院校工科本科教材，也可供理科各专业选用及社会读者阅读。
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顾客评论
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目录
目 录 第一章 函数 极限 连续函数 第一节 集合 实数系 1-1 集合及其运算 1-2 实数系 习题1-1 第二节 映射与函数 2-1 映射 2-2 函数 2-3 函数的几种特性 2-4 复合函数和反函数 2-5 初等函数 习题1-2 第三节 极限 3-1 数列的极限 习题1-3 1 3-2 函数的极限 习题1-3 2 3-3 两个重要极限 3-4 函数极限存在的判别准则 习题1-3 3 3-5 无穷小量和无穷大量 习题1-3 4 第四节 连续函数 4-1 连续函数的概念 4-2 函数的间断点及其分类 4-3 连续函数的运算 4-4 初等函数的连续性 4-5 闭区间上连续函数的性质 4-6 函数的一致连续性 习题1-4 第二章 导数与微分 第一节 导数与微分的概念 1-1 导数的概念 1-2 函数的微分 习题2-1 第二节 微分法则 2-1 函数的和. 差. 积. 商的微分法则 2-2 反函数的微分法则 2-3 复合函数的微分法则 习题2-2 第三节 高阶导数与高阶微分 习题2-3 第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的微分法 4-1 隐函数的微分法 4-2 由参数方程确定的函数的微分浸 4-3 由极坐标方程表示的函数的微分法 习题2-4 第五节 导数和微分的应用举例 习题2-5 第三章 微分中值定理及函数性态的研究 第一节 微分中值定理 1-1 费马定理和罗尔定理 1-2 拉格朗日中值定理 1-3 柯西中值定理 1-4 泰勒中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 函数性态的研究 3-1 函数单调性的判别法 习题3-3 1 3-2 函数的极值和最值的判别法 习题3-3 2 3-3 函数的凸性及其判别法 习题3-3 3 3-4 函数图形的描绘 习题3-3 4 第四节 弧微分 曲率 习题3-4 第四章 一元函数积分学及其应用 第一节 定积分的概念与性质 1-1 定积分的概念 习题4-1 1 1-2 定积分的性质 习题4-1 2 第二节 微积分学基本定理 2-1 积分与微分的关系 2-2 牛顿-莱布尼茨公式 习题4-2 第三节 不定积分 3-1 不定积分的概念 3-2 不定积分的线性性质 习题4-3 第四节 基本积分法 4-1 第一换元法 习题4-4 1 4-2 第二换元法 习题4-4 2 4-3 分部积分法 习题4-4 3 第五节 有理函数和三角函数的有理式的积分 5-1 有理函数的积分 5-2 三角函数的有理式的积分 习题4-5 第六节 定积分的应用 6-1 微元法 6-2 几何应用 6-3 物理应用 习题4-6 第七节 反常积分 7-1 无穷区间的反常积分 7-2 无界函数的反常积分 7-3 反常积分的审敛法 函数 习题4-7 第五章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量及其运算 1-1 向量的概念 1-2 向量的线性运算 1-3 向量在轴上的投影 1-4 内积 向量积 混合积 习题5-1 第二节 向量的坐标和向量运算的坐标表示 2-1 向量的坐标 2-2 向量运算的坐标表示 习题5-2 第三节 空间的平面和直线 3-1 空间平面的方程 3-2 空间直线的方程 3-3 空间中点到平面和点到直线的距离 3-4 空间中平面和平面. 直线和直线. 平面和直线间的位置关系 习题5-3 第四节 空间曲面 4-1 曲面方程的概念 4-2 旋转面 柱面 4-3 曲面的参数方程 习题5-4 第五节 空间曲线 5-1 空间曲线的方程 5-2 空间曲线在坐标面上的投影 习题5-5 第六节 二次曲面 6-1 椭球面 6-2 二次锥面 6-3 双曲面 6-4 抛物面 习题5-6 附录1 行列式简介 附录2 简明积分表 附录3 常用曲线 习题答案
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