离散数学

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《离散数学》

作者：许蔓苓
译者：
开本：
ISBN：781077476

出版社：北京航空航天大学出版社
出版日期：2004-12-01
装帧：
书夫曼编号：62834

原价： 45 元
普通会员：42.08元	一星会员：40.82元
二星会员：39.98元	三星会员：39.13元

内容简介
本书共11章。内容包括基础知识；数理逻辑(命题逻辑及一阶逻辑)；计数；关系和有向图；函数；群环和域；偏序集；图论；匹配、Menger定理及网络和流；语言和有限状态机；数、群和编码。每章后面配有难易不等的习题，可供教学选用。作者积累了20多年的教学经验，综合了国内外数十本相关的著名著作写作而成，内容丰富、易懂，并有大量实例。可作为计算机科学与技术、应用数学、自动控制、电子工程、信息科学及相关专业的本科生或研究生的教材。

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目录

目录第0章基础知识 0. 1 集合及子集 0. 1. 1 集合及其表示 0. 1. 2 子集 0. 1. 3 幂集 0. 2 集合上的运算 0. 2. 1 集合的并 0. 2. 2 集合的交 0. 2. 3 集合的差 0. 2. 4 集合的对称差 0. 3 多重集合 0. 4 序列 0. 4. 1 序列和数组 0. 4. 2 特征函数 0. 4. 3 集合及子集的计算机表示 0. 4. 4 串和正则表达式 0. 5 整数的分解 0. 5. 1 整除及素数 0. 5. 2 最大公因数 0. 5. 3 最小公倍数 0. 5. 4 某些算法的伪代码 0. 6 矩阵 0. 6. 1 矩阵的定义 0. 6. 2 矩阵的运算 0. 6. 3 布尔矩阵运算 0. 7 算法和算法语言 0. 7. 1 算法简介 0. 7. 2 算法概念 0. 7. 3 算法语言 0. 7. 4 递归算法 0. 8 数学结构 0. 9 习题本章小结第1章逻辑 A命题逻辑 1. 1 命题和逻辑运算 1. 1. 1 命题 1. 1. 2 逻辑联结词和复合命题 1. 1. 3 逻辑和位运算 1. 2 合式公式和语义 1. 2. 1 语法 1. 2. 2 语义 1. 3 逻辑等价 1. 4 真值函数和范式 1. 4. 1 真值函数和合式公式 1. 4. 2 析取范式 1. 4. 3 合取范式 1. 4. 4 用等价替换方法构造主范式 1. 5 联结词的完备集 1. 5. 1 联结词的完备集 1. 5. 2 一些计算机应用 1. 6 形式推理系统 1. 6. 1 形式推演规则 1. 6. 2 形式可推演性的一些性质 1. 6. 3 形式推演实例 B 一阶逻辑 1. 7 谓词和量词 1. 7. 1 谓词 1. 7. 2 量词 1. 7. 3 LewisCarroll例 1. 8 合式公式和语义 1. 8. 1 合式公式 1. 8. 2 语义 1. 8. 3 自然语言的形式化 1. 9 逻辑等价和蕴涵 1. 10 范式 1. 11 一阶逻辑的形式推理系统 1. 12 数学归纳法 1. 12. 1 归纳推理和演绎推理 1. 12. 2 数学归纳法 1. 12. 3 数学归纳法在证明不等式中的应用 1. 12. 4 数学归纳法在其它方面的应用 1. 13 习题本章小结第2章计数 2. 1 计数的两个基本原理 2. 1. 1 加法原理 2. 1. 2 乘法原理 2. 2 排列与组合 2. 2. 1 排列 2. 2. 2 组合 2. 2. 3 二项式定理 2. 2. 4 多项式定理 2. 3 鸽笼原理 2. 3. 1 鸽笼原理的简单形式 2. 3. 2 鸽笼原理的一般形式 2. 3. 3 Ramsey数 2. 4 容斥原理 2. 4. 1 引 2. 4. 2 容斥原理 2. 4. 3 容斥原理的应用 2. 5 概率初步 2. 5. 1 引 2. 5. 2 样本空间 2. 5. 3 事件 2. 5. 4 对事件赋予概率 2. 5. 5 可望相等结果 2. 6 递归关系 2. 6. 1 递归关系模型 2. 6. 2 递归关系的基本解法 2. 7 习题本章小结第3章关系和有向图 3. 1 集合的积 3. 1. 1 有序对 3. 1. 2 集合的笛卡儿乘积 3, 2 关系和有向图 3. 2. 1 二元关系的定义 3. 2. 2 关系矩阵 3. 2. 3 关系图 3. 2. 4 元关系及其应用 3. 3 复合关系和逆关系 3. 3. 1 复合关系 3. 3. 2 逆关系 3. 4 关系图中的通路 3. 5 关系的性质 3. 6 等价关系和集合的划分 3. 6. 1 等价关系 3. 6. 2 集合的划分 3. 6. 3 有限集合上等价关系的计数 3. 7 关系的闭包 3. 7. 1 关系闭包的基本概念 3. 7. 2 求传递闭包的Warshall算法 3. 8 习题本章小结第4章函数 4. 1 函数的基本概念 4. 1. 1 函数 4. 1. 2 偏函数 4. 2 特殊函数 4. 3 函数的运算 4. 4 基数 4. 4. 1 基数 4. 4. 2 可数集与不可数集 4. 4. 3 基数的比较 4. 5 用于计算机科学的函数 4. 5. 1 一般函数 4. 5. 2 散列函数 4. 6 函数的增长 4. 6. 1 大O 4. 6. 2 大 4. 6. 3 确定函数类的规则 4. 7 置换 4. 7. 1 置换的基本概念 4. 7. 2 置换的表示 4. 7. 3 置换的积 4. 7. 4 循环 4. 8 习题本章小结第5章群. 环和域 5. 1 预备知识 5. 1. 1 一些基本运算 5. 1. 2 特殊元素 5. 1. 3 同态与同构 5. 2 半群和独异点 5. 2. 1 半群 5. 2. 2 独异点 5. 3 半群的积和商 5. 3. 1 半群的积 5. 3. 2 半群的商 5. 4 群和子群 5. 4. 1 群 5. 4. 2 群同态和同构 5. 4. 3 子群 5. 5 循环群 5. 6 对称群和置换群 5. 7 陪集和拉格朗日定理 5. 8 群的积和商 5. 9 环和域 5. 10 习题本章小结第6章偏序集 6. 1 偏序集 6. 1. 1 偏序 6. 1. 2 哈斯图 6. 1. 3 序同构 6. 2 偏序集的特殊元素 6. 3 格 6. 3. 1 格和子格 6. 3. 2 格和偏序集 6. 3. 3 格同构 6. 3. 4 分配格 6. 3. 5 有界格 6. 3. 6 有补格 6. 4 有限布尔代数 6. 5 布尔函数 6. 6 电路设计 6. 7 习题本章小结第7章图论 7. 1 图的基本概念 7. 1. 1 图的定义. 表示和一些术语 7. 1. 2 图的同构 7. 1. 3 关联矩阵和邻接矩阵 7. 1. 4 子图和商图 7, 1. 5 顶点的度 7. 1. 6 路和连通 7. 1. 7 回路 7. 1. 8 最短路问题 7. 1. 9 图模型 7. 2 无向树 7. 2. 1 无向树的定义和基本性质 7. 2. 2 生成树和最小生成树 7. 3 有向树及根树 7. 3. 1 有向树及根树的定义 7. 3. 2 有序树 7. 3. 3 树搜索 7. 3. 4 前缀码和最优树 7. 4 图的连通度 7. 4. 1 割边和割集 7. 4. 2 割点 7. 4. 3 图的连通度 7. 5 欧拉图和哈密尔顿图 7. 5. 1 欧拉图 7. 5. 2 中国邮递员问题 7. 5. 3 哈密尔顿图 7. 5. 4 葛莱码及巡回售货员问题 7. 5. 5 存储器轮 7. 6 可平面性 7. 6. 1 平面图和可平面图 7. 6. 2 平面图的欧拉公式及其应用 7. 6. 3 可平面图的判定 7. 6. 4 可平面性与哈密尔顿图 7. 6. 5 平面图的对偶图 7. 7 习题本章小结第8章匹配. Menger定理及网络和流 8. 1 图的匹配与匈牙利算法 8. 1. 1 匹配 8. 1. 2 二部图的匹配和覆盖 8. 1. 3 匈牙利算法 8. 1. 4 拉丁方. 相异代表系及 0, 1 矩阵 8. 2 Menger定理 8. 3 网络和流 8. 3. 1 网络中的流 8. 3. 2 网络的截 8. 3. 3 求最大流问题 8. 3. 4 最小费用最大流 8. 3. 5 网络表示及数据结构 8. 4 互联网的拓扑结构 8. 4. 1 图和互联网 8. 4. 2 网络设计的基本原则 8. 4. 3 典型互联网的拓扑结构 8. 4. 4 网络的其它拓扑结构 8. 5 习题本章小结第9章语言和有限状态机 9. 1 语言和文法 9. 1. 1 引 9. 1. 2 文法和语言 9. 2 特殊文法和语言表示 9. 2. 1 BNF范式 9. 2. 2 句法图 9. 2. 3 正规文法和正则表达式 9. 3 有限状态机 9. 3. 1 有限状态机及摩尔机 9. 3. 2 机器同余及商机器 9. 4 半群. 机器和语言 9. 5 机器和正规语言 9. 6 机器的简化 9. 7 习题本章小结第10章数. 群和编码 10. 1 同余类 10. 2 解一次同余 10. 2. 1 解一次同余方程 10. 2. 2 解一次同余方程组. 孙子定理 10. 3 二进制信息的编码和错误检测 10. 3. 1 数字通信和检错的基本概念 10. 3. 2 群码 10. 4 解码和错误纠正 10. 4. 1 解码和纠错的基本概念 10. 4. 2 与群码有关的最大似然解码函数 10. 5 习题本章小结参考文献

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