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内容简介
本书是大学本科线性代数的学习参考书，其中汇集了线性代数的诸多典型例题，分类讲述了各种问题的解题方法，以期提高学生分析问题和解决问题的能力. 在每一章中都配有相应的训练题，读者可以通过这些训练题的练习检验自己的学习效果（所有训练题都附有答案）. 本书不仅适合初学者作为提升自己知识水平和能力的参考书. 也适合志在考研的学生作为复习参考书. | |
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顾客评论
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目录
目 录
第1章 行列式
§1.1 基本概念
行列式的定义 行列式的性质及行列式的计算
一些常用行列式 克莱姆（Cramer）法则
§1.2 例题解析
用性质可化为三角行列式或可降阶的行列式 按某一行（列）
展开法 提取因子法 各行（列）元素和相等的行列式
递推法和数学归纳法 利用范德蒙行列式的计算
其他例子
§1.3 基础训练
训练题 训练题答案
第2章 矩阵
§2.1 基本概念
矩阵及其运算 逆矩阵 分块矩阵
矩阵的初等变换与初等矩阵
§2.2 例题解析
矩阵及其运算 可逆矩阵 伴随 初等变换与初等矩阵
标准单位向量与基础矩阵 矩阵乘法和行列式计算
分块初等变换及其应用
§2.3 基础训练
训练题 训练题答案
第3章 向量
§3.1 基本概念
向量与向量空间的概念 向量的线性关系 极大无关组、
基与维数 矩阵的秩 向量空间的基变换、子空间
正交向量组和正交矩阵
§3.2 例题解析
77向量的线性相关与线性无关 向量的线性表示 向量组的秩
极大无关组的求法 向量组的等价 矩阵的秩 向量空间
正交化与正交矩阵
§3.3 基础训练
训练题 训练题答案
第4章 线性方程组
§4.1 基本概念
线性方程组解的判定 线性方程组解的性质、解的结构
§4.2 例题解析
线性方程组的解和解的判定 线性方程组解的性质和解的
结构 方程组的公共解 两个方程组解的关系 线性方程组
和矩阵的秩 在解析几何上的应用
§4.3 基础训练
训练题 训练题答案
第5章 特征值
§5.1 基本概念
特征值和特征向量 相似矩阵 对角化
§5.2 例题解析
特征值和特征向量 相似矩阵 对角化 实对称矩阵的对角化
§5.3 基础训练
训练题 训练题答案
第6章 二次型
§6.1 基本概念
实二次型与实对称矩阵 二次型的标准型
正定型与正定矩阵
§6.2 例题解析
用配方法化二次型为标准型 用初等变换法化二次型为
标准型 用正交变换法化二次型为标准型 合同标准型
正定矩阵和正定型
§6.3 基础训练
训练题 训练题答案
第7章 线性变换
§7.1 基本概念
线性变换及其运算 线性变换与矩阵
§7.2 例题解析
线性变换及其性质 线性变换和矩阵
§7.3 基础训练
训练题 训练题答案
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