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内容简介
本书是工科数学的内容、方法与技巧丛书之一，是一本可供各科大学生学习线性代数的辅导教材，也是各科大学生报考研究生的必备参考书．本书收集了最近几年(包括2003年)的考研试题，内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、向量空间、矩阵的特征值、二次型、线性变换等．每章由三部分组成：主要内容(基本概念、基本理论与方法)，疑难解析，方法、技巧与典型例题分析．内容简明扼要，重点突出，题解详尽，方法多样，注意解题思路的分析与知识的融会贯通．本书可供教师、各科大学生、高职生、自考生、自修生使用．
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顾客评论
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目录
目 录 第一章 行列式 主要内容 1. 基本概念 2. 基本理论与方法 1 行列式的性质 2 克拉默 Gramer 法则 疑难解析 方法. 技巧与典型例题分析 1. 选择题 2. 逆序数的计算 3. 行列式的计算方法与技巧 1 行列式计算的一题多解 2 有关范德蒙 Vandermonde 行列式的计算 3 与代数余子式有关的计算 4 有关行列式计算的综合例题 4. 克拉默法则的应用 第二章 矩阵及其运算 主要内容 1. 基本概念 2. 基本理论与方法 1 矩阵的运算及性质 2 可逆矩阵与正交矩阵 3 分块矩阵 疑难解析 方法. 技巧与典型例题分析 1. 选择题 2. 矩阵的运算 1 矩阵的运算及性质 2 方阵的行列式 3 矩阵的应用 3. 逆矩阵的计算方法与技巧 1 逆矩阵的计算 2 用逆矩阵解矩阵方程 3 抽象矩阵的逆矩阵 4 有关正交矩阵的逆矩阵 5 分块矩阵的逆矩阵 第三章 线性代数方程组 主要内容 1. 基本概念 1 矩阵的秩 2 向量组的线性相关性 3 线性代数方程组 4 向量空间 2. 基本理论与方法 1 矩阵秩的性质与求法 2 向量组的线性相关性 3 线性代数方程组 4 向量空间 疑难解析 方法. 技巧与典型例题分析 1. 选择题 1 矩阵的秩的性质 2 向量组的线性表示与线性相关性 3 线性代数方程组的解与基础解系 2. 矩阵的秩 3. 向量组的线性相关性 1 线性表示与线性组合 2 线性相关性的判断 3 向量组与矩阵的秩 4. 线性代数方程组 1 含参数的线性代数方程组的解法 2 线性代数方程组的基础解系 3 有关线性代数方程组理论的综合题 4 线性代数方程组的应用 5. 向量空间 1 向量空间的检验方法 2 向量空间的基. 维数. 坐标的求法 3 向量的内积与正交化方法 第四章 矩阵的特征值. 二次型 主要内容 1. 基本概念 1 矩阵的特征值 2 矩阵的对角化 3 二次型 4 正定矩阵 2. 基本理论与方法 1 矩阵的特征值 2 矩阵的对角化 3 化二次型为标准形的方法 4 正定矩阵 疑难解析 方法. 技巧与典型例题分析 1. 选择题 2. 矩阵的特征值 1 特征值与特征向量的求法 2 已知矩阵自6特征值, 计算 或证明 与矩阵有关的问题 3 哈密尔顿-凯莱 Hamilton-Cayley 定理的应用 3. 矩阵的对角化 1 相似矩阵的判别方法 2 方阵A与对角矩阵八相似的判别方法 3 可对角化矩阵的应用 4. 二次型 1 二次型的矩阵表示及其秩 2 化二次型为标准形 5. 正定矩阵 1 正定矩阵. 正定二次型的判定 2 有关正定矩阵性质的问题 第五章 线性变换 主要内容 1. 基本概念 1 线性变换 2 过渡矩阵 2. 基本理论与方法 1 线性变换的性质 2 线性变换的运算 3 线性变换在一组基下矩阵的求法 疑难解析 方法. 技巧与典型例题分析 1. 线性变换及其运算 1 线性变换的检验 2 有关线性变换性质的问题 2. 线性变换与矩阵 1 过渡矩阵的求法 2 线性变换在一组基下的矩阵的求法 3 线性变换的和. 乘积及逆在某组基下矩阵的求法
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