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内容简介
本书的内容是现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理，包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分、常微分方程数值方法、线性代数方程组的解法、非线性方程和方程组的解法及矩阵特征值与特征向量的计算。每章附有习题(书末有答案)及数值实验题。
本书在附录中给出了用Matlab程序设计实现各章数值实验题的求解过程。
本书可作为理工科大学各专业工学硕士、工程硕士、相关专业在职硕士国家统考课程及数学专业本科生的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。
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顾客评论
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目录
第1章 绪论
1. 1 课程的意义. 内容和特点
1. 2 误差及有关概念
1. 3 数值稳定性和病态问题
1. 4 数值运算中的一些原则
1. 5 几个算例
1. 6 算法的实现
习题1
数值实验题1
第2章 插值法
2. 1 问题的提法
2. 2 拉格朗日(Lagrange)插值
2. 3 差商与牛顿(Newton)插值
2. 4 差分与等距节点的Newton插值
2. 5 埃尔米特(Hermite)插值
2. 6 分段插值法
2. 7 三次样条(spline)插值
习题2
数值实验题2
第3章 函数逼近与曲线拟合
3. 1 内积空间
3. 2 函数的最佳平方逼近
3. 3 正交多项式
3. 4 用正交函数系作最佳平方逼近
3. 5 曲线拟合的最小二乘法
3. 6 最佳一致逼近多项式及其求法
习题3
数值实验题3
第4章 数值积分
4. 1 数值求积公式的基本概念
4. 2 牛顿—柯特斯(Newton—Cotes)公式
4. 3 复化求积公式及其收敛性
4. 4 龙贝格(Romberg)算法
4. 5 高斯(Gauss)型求积公式
4. 6 数值微分
习题4
数值实验题4
第5章 常微分方程的数值方法
5. 1 建立常微分数值方法的基本思想与途径
5. 2 欧拉(Euler)方法及其截断误差和阶
5. 3 龙格—库塔(Runge—Kutta)方法
5. 4 单步法收敛性与稳定性
5. 5 线性多步法
5. 6 预测—校正技术和外推技巧
习题5
数值实验题5
第6章 线性代数方程组的解法
6. 1 引言及预备知识
6. 2 Gauss消去法
6. 3 Gauss主元素消去法
6. 4 矩阵分解及其在解方程组中的应用
6. 5 误差分析
6. 6 线性代数方程组的迭代解法
习题6
数值实验题6
第7章 非线性方程和方程组的解法
7. 1 二分法
7. 2 简单迭代法
7. 3 迭代过程的加速
7. 4 Newton迭代法
7. 5 弦截法与抛物线法
7. 6 解非线性方程组的Newton迭代法
习题7
数值实验题7
第8章 矩阵特征值与特征向量的计算
8. 1 幂法和反幂法
8. 2 Jacobi方法
8. 3 QR方法
习题8
数值实验题8
答案与提示
附录 数值实验程序
参考文献
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